Календарно-тематический план по дисциплине ЕН.01. Математика Специальность 11.02.02 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники (по отраслям)
Структура КТП:
№ занятия
Наименование разделов, тем
Количество часов
Вид занятий
Материально- техническое обеспечение занятия, Интернет- ресурсы
Задания для обучающихся
Виды внеаудиторной (самостоятельной) работы
Основная и дополнительная литература
Наименование разделов, тем
Введение.
История развития научных идей и методов математики для познания и описания действительности. Роль математики в изучении дисциплин профессионального цикла.
Раздел 1. Комплексные числа.
Тема 1.1. Алгебраическая форма, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел.
Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над комплексными числами в алгебраической форме.
Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексных чисел.
Практическое занятие №1. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Переход от алгебраической формы к тригонометрической, показательной и обратно.
Практическое занятие №2. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.
Раздел 2. Математический анализ.
Тема 2.1. Дифференциальное исчисление.
Функции одной переменной. Пределы, непрерывность функций. Определение производной. Геометрический и механический смысл производной. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала.
Правила и формулы дифференцирования. Производные элементарных функций. Вторая производная и производные высших порядков.
Практическое занятие № 3. Нахождение производных по алгоритму. Вычисление производных сложных функций.
Тема 2.2. Интегральное исчисление.
Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Основные формулы интегрирования. Метод непосредственного интегрирования.
Метод замены переменной и метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.
Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения.
Практическое занятие № 4. Вычисление определенного интеграла методом подстановки и по частям.
Практическое занятие № 5. Приложения определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.
Тема 2.3. Дифференциальные уравнения.
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решение. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.
Практическое занятие № 6. Решение задач на составление дифференциальных уравнений.
Уравнения, приводящиеся к однородным дифференциальным уравнениям. Линейные однородные и неоднородные уравнения 1-го порядка.
Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
Практическое занятие № 7. Решение линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
Тема 2.4. Ряды.
Определение числового ряда, сумма ряда, остаток ряда. Свойства рядов. Необходимый признак сходимости рядов. Признаки сходимости рядов с положительными членами: признаки сравнения, признак Даламбера.
Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.
Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. Понятие о тригонометрическом ряде Фурье.
Практическое занятие № 8. Исследование сходимости рядов. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора.
Раздел 3. Основы дискретной математики.
Тема 3.1. Множества и отношения.
Понятие множества. Способы задания множеств, операции над множествами. Отношения. Свойства отношений.
Раздел 4. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Тема 4.1. Основные понятия теории вероятностей. Вероятности событий.
Элементы комбинаторного анализа: размещения, перестановки, сочетания.
Предмет теории вероятностей. Понятие события и вероятности события. Виды событий. Виды случайных событий. Достоверные и невозможные события.
Классическое определение вероятностей. Операции над событиями. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
Практическое занятие №9. Решение комбинаторных задач. Вычисление вероятностей событий. Сумма и произведение событий.
Тема 4.2. Основные понятия математической статистики.
Предмет и задачи математической статистики. Понятие генеральной совокупности и выборки.
Раздел 5. Основные численные методы.
Тема 5.1. Приближенные числа и действия с ними. Численное интегрирование.
Абсолютная и относительная погрешности приближенного числа. Учет погрешностей и правила действий с приближенными числами.
Практическое занятие №10. Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью формул прямоугольников, трапеций и формулы Симпсона. Абсолютная погрешность при численном интегрировании.
Разработала: Рудзина Тамара Нельевна, ГБПОУ Колледж связи № 54 имени П.М. Вострухина г. Москва
